Az idő sok minden lehet, attól függően, hogy ki kér: pénzt, egy nyíl, illúzió vagy a negyedik dimenzió. A meghatározástól függetlenül, manapság a legtöbb ember egyetért abban, hogy miként lehet megmondani az időt: percenként 60 másodperc és napi 24 óra számít. És bár a különböző kultúrák a saját hónapjaikat és ünnepeiket ünneplik, a 12 hónapos Gergely-naptár manapság a legszélesebb körben alkalmazott lehetőség egy adott dátum megjelölésére.
kapcsolodo tartalom
- A nagy vita arról, hogy 1 + 2 + 3 + 4 .. + ∞ = -1/12
- Második lépésként felkerült a naptárba
Az Egyesült Államokban élők számára kedvező a december 13., mivel ez lesz a 21. század utolsó szekvenciális időpontja: 2014.12.13. A következő ilyen numerikus igazítás nem folytatódik további 89 évig. Európában ez a mérföldkő már elmúlt, mert az ottani emberek inkább a naptól kezdődő dátumokat formálják. Az európaiak számára 2013. december 11 (13/12/13) volt a század utolsó szekvenciája.
A numphileknek azonban nem kell kétségbeesni. Az egyiktől a 365-ig történő számolás a matematikai eszköz egész szám sorozatnak nevezett legegyszerűbb formája - mondja Neil JA Sloane, a Rutgers Egyetem látogató tudósa, az Integer Szekvenciák Online Encyclopedia vagy az OEIS alapítója. "Napjaink számozva vannak" - mormogja Sloane. Szóval milyen más típusú sorozatok várhatjuk ezen évszázad megünneplését?
Primes (17/13/17) és Mersenne Primes (17/13/17)
A prímszám bármely olyan egész szám, amely nagyobb, mint egy, amelyet nem lehet egyenletesen elosztani, kivéve egy és maga. A primeket gyakran nevezik a számtani építőelemeknek, mivel ezek a szám-elmélet fő szereplői - egy olyan terület, amely homályosnak tűnik, de érdemes lehet néhány nagy dollár és a nemzetközi dicsekedési jog, ha egy különösen bosszantó sejtést meg lehet oldani. Ennek megfelelően az egész sorozat terhelése a prímszámok variációit vizsgálja. Talán a leghíresebb a Mersenne prím, minden olyan prímszám, amely kevesebb, mint kettő ereje. Például a kettőtől a harmadikig nyolc teljesítmény, nyolc mínusz egy, hét, ami egy prím, tehát hét egy Mersenne prím.
RSA SecurID eszköz az adatok titkosításához. Az RSA egy nyilvános kulcsú titkosításon alapuló algoritmus. (CHRIS HELGREN / Reuters / Corbis) Ezeknek a feltételeknek a teljesítése azt jelenti, hogy a számok sietve nagyobbak lesznek, és bár a Mersenne prímjei egy kicsit túl kiszámíthatók, segítettek a matematikusoknak felismerni, hogy más típusú nagy prímek hasznosak lehetnek a nyilvános kulcsú titkosítási rendszerek elkészítésében - mondja Sloane . Egy ilyen rendszerben (ebben az összefüggésben nem pejoratív) két nagyon nagy prím szorozzuk meg, hogy még nagyobb számot kapjunk. Az érdekelt felek ezt a számot - a nyilvános kulcsot - közzétehetik valahol, például közösségi médiában vagy e-mailben. Ezután bárki futtathatja a számot titkosítási algoritmuson keresztül egy számítógépen vagy egy dedikált titkosító eszközön, hogy titkos üzenetet hozzon létre. Csak az az eredeti személy, akinek az eredeti két prímje van - a titkos kulcs - és ugyanaz az algoritmus tudja feloldani. "Ez azon a tényen alapszik, hogy nagyon nehéz megtalálni a nagy számok fő tényezőit" - mondja Sloane. "Hatalmas számot tudsz tenni ... tegyük fel, hogy 2000 tizedes számjegy. Akarsz megcsapni ezt a kódot? Kemény, nem tudod megtenni."
Fibonacci-számok (21/08/13)
Vedd fel a fenyőtobozot, és valószínű, hogy Fibonacci-szekvenciát tartasz. Akkor a listában szereplő számok az előző kettő összege - például a 8 és a 13 összege 21. A szekvenciát egy olasz matematikus kapta, aki a Fibonacci tollnevet használta, és 1202-es Liber Abaci könyvében közzétette. . Hasonlóképpen, ahogyan Schrödinger macskát használt a kvantumfizika magyarázatára, Fibonacci ezt a számsort is magyarázta a nyulak hipotetikus populációnkénti növekedésével. Példájában a nőstények egy hónapos korban képesek párosulni, a párzó párok mindig szülnek, és a nyulak soha nem halnak meg. Ezzel a képlettel az évente előállított nyúlpárok száma követi a sorrendet.
A Fibonacci-szekvencián alapuló méretű négyzet alakú lapok úgy rendezhetők el, hogy megközelítsék az arany spirált, egy idealizált matematikai formát, amely a természetben sok felbukkan, a kagylótól a napraforgóig:
Fibonacci elrendezés. (Animált gif készítette: Victoria Jaggard) Az amerikai utazási szörfösöknek fel kell fegyverkezniük a Fibonacci-szekvenciával, ha valahova vezetnek, ahol a távolságot kilométerben mérik - javasolja Sloane. A szokásos konverzió az, hogy egy kilométer egyenlő 0, 62 mérfölddel. De egy másik hasznos trükk az, ha egyszerűen elviszi a következő legkisebb Fibonacci-számot: Ha egy jel azt mondja, hogy 89 km-re van Kölnig, akkor menjen le egy számot a sorozatban 55 mérföld eléréséhez.
Recamán szekvenciája (20/7/2013 és 08/25/43)
Nem minden egész sorozat nő egyértelmű módon. Például a Recamán sorrendjében szereplő számok felfelé és lefelé haladnak látszólag véletlenszerű módon. A szabály ismerete nem is egyszerűsíti a dolgokat. A számok matematikai feltételei ebben a sorrendben:
Nullánál nagyobb szám esetén a (n) = a (n-1) - n, ha az eredmény pozitív szám, amely még nem szerepel a sorozatban. Egyébként a (n) = a (n-1) + n
Talán a Recamán-sorozat mintázatának tisztább megértése az, ha meghallgatjuk - mondja Sloane. A matematika és a zene rendkívül szorosan kapcsolódnak egymáshoz, és Recamán sorozatának jegyzetekké történő átalakítása más világra kiterjedő hangzást hoz létre, amely egyenesen a zeneszerző tollából származhat:
Ennek a kapcsolatnak a bemutatására Sloane és kollégája, David Applegate egyszerű zenefájlokat készített különféle sorozatokra - és megtalálta a sorozatokat néhány híres zenei partitúra, például Beethoven "Fur Elise" mögött. "A zene nagyon szekvenciális" - mondja Sloane. "Amikor Bachot hallom, azt hiszem, szerette volna az OEIS-t. Sok sorozatot közreműködött volna."
Nézd és mondd szekvencia (01/11/21)
Akkor ott vannak az egész sorozatok, amelyek inkább találósok, mint tiszta matematika. Íme az első öt kifejezés - észreveheti a mintát?
1, 11, 21, 1211, 111221
Spoiler: A trükk az, hogy szó szerint hangosan mondják el, amit látnak, és írják le. Miután leírta az "1" -et, akkor egy "1" -et vagy 11. Ekkor két "1" -et vagy 21. Ez egy "2" és egy "1" vagy 1211-et ad. És így tovább. "Szinte senki sem hiszi ezt a sorrendet" kuncog Sloane.
John Conway matematikus, aki jelenleg a Princetonon játszik, a Cambridge-i Egyetemen játszik a sorozattal, amikor észrevette egy mulatságos véletlenszerűséget: ahogy a számok egyre nagyobbra kerülnek, ezek 92 alapvető darabra bonthatók, csakúgy, mint az anyag. a periódusos rendszer 92 klasszikus eleme, hidrogéntől uránig. "Ez csak elkapta a képzeletem, nincs semmiféle kapcsolat" - mondja Conway egy interjúban. A kinyilatkoztatás nem nyújt semmilyen hasznos matematikai betekintést, ám Conway takarmányt adott egy szeszélyes 1987-es cikknek, melynek címe: "Az audioaktív bomlás furcsa és csodálatos kémiája".
