Ha kb. 10 év alatti gyermekek szülei vannak, nagyon jó eséllyel megismerkedhetsz egy „Spot It!” Játékkal.
Megkülönböztető kerek ónjában a Spot It! Rendkívül népszerű - az Amazon legkeresettebb kártyajáték-listájának első tízében van, ott olyan klasszikusokkal, mint az Uno és a Taboo. A játék több mint 12 millió példányát adták el a 2009. évi első kiadás óta, évente több mint 500 000-et adtak el csak az Egyesült Államokban. Gyakran használják az osztálytermekben, szerepelnek a kognitív fejlődést előmozdító oktatási játékok listáin, az Egyesült Államokban pedig a beszéd- és foglalkozási terapeutak támogatják. Ez az a fajta játék, amely úgy érzi, hogy valami jót teszel az agyadnak, amikor játszod.
A játék alapvető felépítése a következő: a pakli 55 kártyával rendelkezik, mindegyik kártyán nyolc szimbólummal, összesen 57 szimbólum bankból levágva. Ha véletlenszerűen választ két kártyát, akkor egy szimbólum mindig megegyezik. A játék számos különféle játékmódot kínál, de mindegyik a meccs észlelésének sebességén múlik - a sajt két blokkja, a tintafoltok, a delfinek, a hóembert és így tovább.
De hogyan ... hogyan !? — Lehetséges, hogy minden egyes kártya egy módon illeszkedik egy másik kártyához?
Ez nem varázslat. Ez matematika.
**********
A Spot It! Története, amely elsőként Európában „Dobble” néven jelent meg, 1850-ben kezdődik Nagy-Britanniában. Abban az időben Nagy-Britannia egyfajta matematikai reneszánsz közepette volt. A grúz korszak relatív stagnálása után Victoria királynő uralma úgy tűnt, hogy matematikai rock-csillagok virágzását eredményezte, olyan emberekkel, mint Charles Babbage, George Boole, John Venn és Arthur Cayley. Ez volt az absztrakt matematikai filozófia és a kutatás korszaka, a matematikai alapelvek meghatározása, amelyek alapját képezik a mai digitális technológiának - ezek nélkül a srácok nélkül a modern számítástechnika nem létezhetne.
Thomas Penyngton Kirkman tiszteletes nem volt matematikai rock-sztár, nem pontosan. Kirkman, a dublini Trinity College főiskolai végzettséggel rendelkező anglikán papság 52 évig csendben szolgált egy kis plébániában, Anglia északi részén, Lancashire-ben. De intellektuálisan kíváncsi volt - a fia nemiátusa 1895-ben bekövetkezett halála után kijelentette, hogy Kirkman fő érdekei „a tiszta matematika tanulmányozása, az Ószövetség magasabb kritikája és az első alapelvek kérdései”., kevés rekord maradt fenn. Az elsők közül azonban Kirkman mintegy 60 fő cikk katalógusát hagyta hátra, amely a csoportelmélettől a többszörös katedrálisig terjed - bár ezeket többnyire homályos folyóiratokban publikálják, komplex és néha feltalált matematikai terminológiával tele vannak, és alig láttak - alulbecsült örökséget, és legalább egy nagyon érdekes probléma.
1850-ben Kirkman rejtvényt nyújtott be a „Hölgyek és úriember naplója” című éves szórakoztató matematikai magazinhoz, amely mind amatőrök, mind profi matematikusok tartalmát vette át. A következő kérdés: „Tizenöt fiatal hölgy az iskolában hét napig egymást követő három lépésben jár: minden nap gondoskodni kell arról, hogy senki sem járhasson kétszer egymás után.” Kirkman iskoláslány-problémája, amint ismertté vált, egy kombinatorika kérdése, a logika egy ága, amely tárgyak kombinációival foglalkozik meghatározott kritériumok alapján. Valószínűleg jobban ismeri a kombinatorikát, mint gondolnád - ez a matematikai elv, amely tájékoztatja a Sudoku rácsokat. (És ha elvette a LSATS-t, akkor biztosan ismeri azt - az „analitikus érvelés” a kombinatorikáról szól.)
Kirkman három évvel korábban megoldotta a problémát, amikor meghatározta, hogy hány iskoláslánynak kell ahhoz, hogy a puzzle működjön. Ez a bizonyíték egy ugyanazon magazin 1844-ben feltett kérdésre adott válaszként: „Határozzuk meg az egyes szimbólumok, p szimbólumok kombinációinak számát; azzal a korlátozással, hogy a q szimbólumok egyikének sem fordulhat elő, amelyik bármelyikben megjelenhet. ”Kirkman ezt extrapolálta háromszögek ismétlődő párainak kérdéseként, bizonyos számú elemtől kérve, hány egyedi triplett lehet, mielőtt megismétli a párokat? A tizenöt iskolás lány Kirkman-problémáról szóló 2006. évi könyvében Dick Tahta több példát mutat a probléma működésére: „Hét barátja van, akit hármasban meghív vacsorára. Hányszor lehet ezt megtenni, mielőtt kettő másodszor összejön? ”Ebben az esetben n = 7, p = 3 és q = 2.
Nevezetesen, Kirkman bizonyítéka volt az első matematikai tanulmánya, amelyet 1846 decemberében mutattak be, amikor már 40 éves volt. Úgy tűnt továbbá, hogy megoldást kínál a Jakob Steiner híres svájci geométer - az ő „hármas rendszere” - három egyedi részhalmazának - körülbelül hat évvel azelőtt, hogy Steiner javasolta. De az általános megoldás - annak elve, hogy miért működik, és amely megmutatja, hogy működik egész idő alatt - csak 1968-ig merül fel, amikor Dijen Ray-Chaudhuri matematikusok és akkori hallgatója, Richard Wilson az Ohio Állami Egyetemen együttműködött egy tételben, amely ezt bizonyította.
- Kirkmanot, amennyire tudjuk, pusztán a kíváncsiság vezette. De amint a matematikában gyakran fordul elő, ötletei nagyon széles körben alkalmazhatók. A statisztikákban Sir Ronald Fisher azokat kísérleti tervek készítésére használta, amelyek optimális módon hasonlítják össze a javasolt kezelések bármelyikét. Ezek felmerülnek a hibajavító kódok elméletében is, amelyet a számítógépek, műholdak és így tovább folytatott kommunikációban használnak ”- írja Peter Cameron, a St. Andrews Egyetem matematikusa egy e-mailben. "Egy további alkalmazás kártyás játékoknak bizonyul."
Spot It!
A Smash Hit féljáték. Spot! az addiktív, lázasan szórakoztató megfelelő játék minden generáció számára. Az első dolog, amit tudni kell a Spot it-ről! az, hogy mindig van egy, és csak egy, a megfelelő kártya szimbóluma a két kártya között. Megvan? Most csak egy éles szemre és egy gyors kézre van szüksége az öt társasjáték lejátszásához, amelyet belecsomagolsz az 'n' go ónba. Legfeljebb nyolc játékos közül, Spot it! egy könnyű megtanulni, gyorsan játszik, és ellenállhatatlanul szórakoztató minden korosztály számára. Ha egyszer észreveszed, a móka nem áll meg. Egyszerűen megtanulható, kihívás nyerni.
megveszDe még nem. Ray-Chaudhuri és Wilson általános megoldása érdeklődési hullámot váltott ki Kirkman iskoláslány-problémájával kapcsolatban, nem utolsósorban azért, mert alkalmazásai a kódolás és a számítás növekvő területén jelentkeztek. A felbukkanók között volt egy fiatal francia matematikai rajongó, Jacques Cottereau. Ez 1976 volt, és Cottereau-t a hibajavító kódok viszonylag új elméletei és a „hiányos kiegyensúlyozott blokkok” elvei inspirálták, amelyekben a véges elemek halmaza olyan részhalmazokba van rendezve, amelyek megfelelnek bizonyos „egyensúlyi” paramétereknek, fogalom, amelyet gyakran használnak a kísérletek tervezéséhez.
Cottereau akart egy olyan modellt előállítani, hogy a puzzle bármilyen kombinációban működjön, és azt akarta, hogy szórakoztató legyen . Hamar rájött, hogy a megoldás alapelveinek nem kell számoknak vagy iskolás lánynak lennie. Az iskoláslány-probléma újragondolására Cottereau „rovarok játékát” készített: 31 kártyás készlet, amely hat rovarképpel, pontosan egy képpel megosztva mindegyikük között. A „rovarok játék”, a Spot It! ugyanakkor soha nem ment el Cottereau nappali részén, és a következő 30 évben porgyűjtést töltött.
Cottereau nem volt sem profi matematikus, sem játékkészítő; Dobble társalapítója, Denis Blanchot szerint ő csak egy hobbi, akinek szenvedélye volt erre a konkrét területre. Blanchot nem is matematikus - szakmában újságíró -, de élvezi a játékok létrehozását és tervezését. 2008-ban Blanchot találkozott néhány kártyával a rovarok játékából - Cottereau a Blanchot testvére apja -, és látta benne egy szórakoztató játék magját.
„Az volt az ötlete, hogy lefordítja kártyákra. Átalakítottam egy igazi játékot, sebességet és szórakozást ”- mondja Blanchot a Facebook messenger segítségével. Elképzelték, hogy a Dobble-nek hívott játék mindenki számára elérhető legyen, nem csak a gyermekek számára.
Blanchot a prototípus illusztrálására, állatok, jelek és tárgyak keverékére dolgozott, amelyek közül néhány még ma is a játék része, és sok játék után sokféle játékmódot találtak ki. A Dobble játék, az úgynevezett „dupla” szó játékának neve, amelyet Franciaországban a Play Factory kiadók alatt, majd 2010-ben, 2010-ben indított Franciaországban. Ugyanebben az évben a Blanchot és a Cottereau eladta a játékot a Play Factory-nek. A játék csomagolásába 2016 óta beillesztett betét felsorolja a Blanchot és Cottereau alkotókat, „a Play Factory Team segítségével”, bár a kettő már egyáltalán nem vesz részt a játékban.
A Dobble-t 2011-ben az Egyesült Királyságban és Észak-Amerikában, Spot It! Néven bocsátották ki, hogy meglehetősen azonnali sikert szerezzenek. Az Asmodee a Play Factory és az USA forgalmazója, a Blue Orange részvételével megszerezte a játék egész világra kiterjedő jogait 2015-ben. A játékot több mint 100 különféle témával jelentették meg, köztük a Nemzeti Jégkorong Ligát, a „hip” -et (bajuszok és kerékpárok), és a Pixar's Finding Dory . Készítették a spanyol és a francia szókincset tartalmazó változatokat ábécé és számokkal, valamint a Disney hercegnőket és a Csillagok háborúit tartalmazó kártyákat. A játék eredeti kiadói egyszer már készítettek egy verziót a francia rendőrség számára, úttest szimbólumokkal - és egy borosüveget használva - mondja Jon Bruton, az Asmodee Europe vásárlója: „Azt mondták, hogy emlékeztető emlékeztetőt jelentett, hogy ne igyál inni és haladj.”
Ben Hogg, az Asmodee Europe marketingmenedzsere a játék sikerének - ez az Egyesült Királyság legnépszerűbb kártyajátéka ebben az évben - tulajdonította a játék könnyűségét. „Az emberek megtanulják, hogyan kell játszani szinte azonnal. Rendkívül jól tudják játszani, de nem tudják elsajátítani ”- mondta. "Ez egyike azoknak a játékoknak, amelyekkel megmutathatja az embereknek, és azonnal megkapják, meglátják, mi móka."
**********
De a játszó emberek többsége nem érti pontosan, miért működik. Spot It! Lehet, hogy könnyű játszani, de a matematika meglepően bonyolult.
A játék legegyszerűbben Euclid azon elvén alapul, hogy a végtelen, kétdimenziós síkon két vonal csak egyetlen közös pontot fog megosztani. A 18. és 19. században az euklidiai geometria Rene Descartes útján, a pontok koordinátáinak kijelölésével tájékoztatta a modern algebrai alapot, tehát a pontok már nem voltak fizikai helyek; számokká válhatnak, később pedig számrendszerekké. Kirkman „Iskoláslány-probléma” alkalmazásában - magyarázza Cameron - „gondolj a lányokra mint„ pontokra ”, és a három lányból álló csoportokra mint„ vonalakra ”. Euclid axiómája teljesült. … A probléma nehezebb része az, hogy a 35 csoportot felosztjuk 7 öt klaszterre úgy, hogy minden lány egy-egy csoportonként fordul elő. Euclid szerint ez olyan, mintha a párhuzamosság viszonyát adnánk a felépítéshez. "
Kirkman problémája és ezért a Spot It! Megoldása a véges geometria területén él. „Ezeknek a geometriáknak a legalapvetőbb q2 pontja van, q ponttal minden sorban, ahol q az elemek száma a választott számrendszerben vagy mezőben. Egy kis változat q 2 + q + 1 pontot ad, q + 1 ponttal minden sorban ”- írja Cameron.
A Gano Fano olasz matematikusnak elnevezett Fano sík véges geometriai szerkezetű, ahol hét pontot hét vonal köti össze (beleértve a középső kört is). Minden pont pontosan három vonallal rendelkezik, amelyek megfelelnek, és mindegyik pont pontosan három pontot keresztezik. Ha a pontok képeket jelenítenek meg, és a vonalak kártyák voltak a Spot It! -Ben, mindegyik csak azokat a képeket tartalmazza, amelyeket a vonal érint, akkor hét kártya lenne, három képpel, és bármelyik két kártya csak egy képet osztana meg. Ugyanez a koncepció bővíthető egy teljes fedélzetre. (Közösségi terület) Mit jelent ez a Spot It számára? Vegyük egy ilyen geometria egyikét, és próbáljuk átalakítani kártyajátékmá. Minden kártyát pontnak tekintünk, és számos szimbólumot hordoz az adott pontot tartalmazó vonalakon. Bármelyik két kártya esetén csak egy szimbólum lesz közös, amely megfelel a két ponton átmenő egyedi vonalnak ”- mondta Cameron.
Ha q a képletben hét, akkor megállapíthatjuk, hogy 57 pont van (7 2 + 7 + 1), és minden sorban nyolc pont (7 + 1) van. „Tehát készíthetünk egy 57 kártyás csomagot, amelyek mindegyikén nyolc szimbólum van, és bármelyik két kártya pontosan egy szimbólummal rendelkezik. Itt lényegében a játék! ”Mondja Cameron.
Nevezetesen, Spot It! nem tartalmaz 57 kártyát, csak 55-et tartalmaz. Az egyik elmélet a hiányzó két kártyáról az, hogy a gyártók szabványos kártyagyártó gépeket használtak, és a szabványos kártyacsomagok 55 kártyát tartalmaznak - 52 kártyajátékkártyát, két Jokert és hirdetést. - Nincs probléma - írta Cameron. Készítsen 57 kártyát, és veszítsen el közülük kettőt; az így kapott 55-nek továbbra is megvan a tulajdonsága, hogy bármelyik kettőnek csak egy szimbóluma van. Valójában, függetlenül attól, hogy hány kártyát veszít el, ez a tulajdonság továbbra is megmarad. ”
**********
Természetesen nem kell megértenie, hogyan működik a játék. A kitalálás próbálkozása azonban kaput jelenthet a matematika megértéséhez vagy újszerű gondolkodásához. Mielőtt Jon Bruton az Asmodee vevőjévé vált, matematikai tanár volt az angliai Hampshire-i középiskolában. Dobble-t használta az osztálytermében, először rávenve a gyerekeket a játékra, majd arra késztette őket, hogy saját változataikat készítsék.
"Volt egy, amely alapvetően mindenkinek sikerült a kezdeti szinten ... Az ötlet volt a kiindulási pont a kombinatorika és a mátrixok megnézéséhez, ez egy horog volt" - mondja. "A legtöbb gyerek megtervezhetett egy vagy két szettet. A kihívás az lenne, hogy üljünk és megkérdezzük, hogyan tudom valójában ezt a munkát készíteni?"
Nehéz kitalálni, hogyan lehet működni, főleg a kettő vagy a három sorozaton túl. Tehát biztos, hogy megvásárolhatja a játékot ezen az ünnepi szezonban - és rengeteg nagyon szórakoztató tematikus lehetőséget választana -, de mi lenne, ha a sajátját készítené?
