Matematikai fogalomként a fraktál félelmetes lehet. Benoit Mandelbrot, a lengyel születésű matematikus, aki a kifejezést megalkotta, a fraktált úgy definiálta, mint „durva vagy fragmentált geometriai alakot, amely részekre osztható, amelyek mindegyike (legalább megközelítőleg) az egész kisméretű példánya”. A Fractus latinul azt jelenti, hogy „törött”.
De az egész ötlet, szerintem, sokkal emészthetőbbé válik, ha a természetre nézünk.
Kép jóvoltából Frax
A természeti világ tele van fraktállal. Vegyünk egy fát, az egyik legegyszerűbb példát. Ha az egész fára, egy ágra vagy egyetlen gallyára nézel, az alak általában azonos. Ugyanez mondható el a folyókról és mellékfolyóikról. Ez az „ön-hasonlóság” egy fraktál meghatározó vonása. Egy hegedűfejben - egy szorosan tekercselt fiatal páfrányon - kevés szórólap található, amelyek még finomabb tekercseket képeznek. Hasonlóképpen, a nautilus héj belső szakaszai, amelyek azonos félhold alakúak, a spirál közepétől kifelé egyre nagyobb mértékben növekednek. A fraktál geeks a kedvenc zöldségükre is rámutat: a romanesco brokkolira. Az ehető növény minden rügye több azonos méretű miniatűr rügyből áll.
„Itt van az ébredés pillanata, amikor megérti, hogy a természetes minták, amelyeket egész életedben láttam, valójában egyszerű matematikai képletekre épülnek. És ha már tudatában van ezeknek a mintáknak - legyen az a galaxis spirális alakja, vagy a hurrikán örvénye, vagy a tejszín kavarog a reggeli kávéjában -, bárhol felismerheti őket ”- mondja Ben Weiss.
A számítógépes grafika szakértője, Weiss magára vállalta, hogy ezeket az egyetemes matematikai elveket még hozzáférhetőbbé tegye. Az új iOS-alkalmazás, a Frax, amelyet Kai Krause és Tom Beddard kollégákkal fejlesztett ki, a fraktálokat, ahogy mondja, a tenyerébe helyezi.
A Frax felhasználók egy alap alakkal kezdődnek az alkalmazás fraktál könyvtárából. Ezután saját alakjuk szerint manipulálják az alakot, hozzáadva mélységet, árnyékolást, színt, világítást, fényt és textúrát. A végeredmény nem messze a művészettől. A fraktálok összetett, színes minták, amelyek számos dolgot felidéznek - tengeri gyom, hópelyhek, homokdűnék és olajszennyeződések.
Kép jóvoltából Frax
Míg a legtöbb csak doodle-ra esik az iPhone-ján és az iPadjén, "Néhányan összetettebb műalkotások készítésére fogja használni, kiindulópontként használva szövetekhez, festményekhez vagy digitális művészeti installációkhoz" - mondja Weiss. "Reméljük azt is, hogy ezekkel a gyönyörű képekkel való interakció ösztönözni fogja a felhasználót arra, hogy többet megismerjen az alapul szolgáló matematikáról és a geometriaról, ugyanúgy, mintha egy távcsövön átnézné a csillagászat és a tudomány érdeklődését.
Kép jóvoltából Frax
Weiss vonzereje a fraktálokkal már korai életkorban gyökerezett. 10 éves korában bit kódot írt és türelmesen várakozott órákig, amíg a képek betöltődnek az Apple IIc képernyőjén. A fraktál programok három évtizeden keresztül megkövetelték a felhasználóktól, hogy sok egyenletet csatlakoztassanak a képi elemek létrehozásához - magyarázza Weiss. Izgatottan kihasználta a mai érintőképernyő eszközök erejét erre a célra. A Frax a híres Mandelbrot és Julia meghatározott egyenletekre épül, de amint Weiss elmondta a Co.Design-nek, ő és csapata elrejtette az összes matematikai bemenetet, közel 100 000 sor egyedi kóddal, „a motorháztető alatt”.
"Nem mindenki akarja, hogy megismerkedjen valami matematikai szempontból" - mondja Weiss. „Rengeteg összetettség rejtőzik a színfalak mögött, de a közönséget könnyebben elmerítik, ha nem látják a mögötte lévő mechanikát.” (Ez kicsit olyan, mint a gyümölcsök és zöldségek desszertekre csúsztatása.)
Kép jóvoltából Frax
Kai Krause, a projektben részt vevő német szoftver- és interfésztervező figyelte, hogy a gyerekek használják a Fraxot. "Nyilvánvalóan nincsenek fogalmuk a 'Mandelbrot'-ról vagy annak matematikájáról." - mondja, és mégis izgalmas, kreatív élménnyel rendelkeznek az alkalmazás iránt. A tervezőcsapat a Fraxot szélesebb vonzerővel látja, mint a piacon lévő többi fraktál program, amelyet főként a matematikai geek használnak. Krause elmondta, hogy tovább növelték a játék értékét anélkül, hogy a Fraxot hagyományos értelemben vett játékmá tették volna. "Az a vélemény, hogy komoly szórakozást lehet végezni sertések vagy emberek vagy magas pontszámozás nélkül" - mondja.
A tapasztalat elbűvölő, és mivel a felhasználó bekapcsol a fraktálokba, és esztétikai döntéseket hoz a színekről és egyéb effektusokról, felveszi a készségeket és továbbfejleszti ennek a matematikai művészetnek a veleszületett megértését.
"Közvetlenül a matematikával játszik, de nem érzi magát szárazon" - mondja Weiss. "Művészi kalandnak érzi magát."
