Ismerje meg az új legnagyobb ismert primert. 4-gyel kezdődik, 23 millió számjeggyel folytatódik, majd 1-gyel fejeződik be. Mint minden prímszám esetében igaz, csak egyenletesen osztható fel önmagával.
Az elsődleges számok nélkülözhetetlenek a modern élethez, mindent felhasználva, a bankinformációk biztonságos titkosításáig a véletlenszám-generátorokig, amelyeket a vizuális effektusok szakemberei használnak a legújabb filmekhez. És bár a nagyobb prímszámok megtalálása nem feltétlenül jelenti az erősebb titkosítást (ez egy általános tévhit), az emberi kíváncsiság folyamatosan törekszik arra, hogy egyre nagyobb prímjeket keressen.
"Minden új prímás az emberi matematikai tudás határainak kibővítése" - írja Iain Bethune, a Hartree Center kutatója, aki a PrimeGrid elsőszámú vadászprojektje, amely nem vett részt az új leletben, egy e-mailen írja a Smithsonian.com-nak.
A legújabb prímszámot úgy kapjuk meg, hogy megszorozzuk a kettőt 77, 232, 917-szer, majd kivonunk egyet. Matematikai értelemben: 2 77, 232, 917 - 1. Ez a számítási forma azt jelenti, hogy az új primert Mersenne prímnek tekintik. A francia teológus és Marin Mersenne matematikus elnevezéssel ezeket a prímtípusokat mindig két mínusz egy teljesítménnyel számolják. Ez a mintázat megszámlálható (bár még mindig óriási) listát hoz létre a Mersenne jelöltek prímszámaiból.
A szám - amelyet rövidítve M77232917-ként írhatunk - csaknem egy millió számjeggyel hosszabb, mint a 2016-ban felfedezett legutóbbi megerősített prím. Bár ez az ötvenedik felfedezett Mersenne-prím, még nem ellenőrizték az utolsó két prím közötti jelöltet, így egy másik közöttük lakozni. De ez meglepő lenne - mondja Chris Caldwell, matematikus, aki nyomon követi a nagy prímszámok felfedezését. Caldwell szerint a Mersenne prímjei közötti különbség általában sokkal nagyobb.
Ha az M77232917 számot mind a 23 249 425 számjegyként kiírja, akkor a szám minden számot tartalmaz nullától kilencig, körülbelül 2, 3 millió alkalommal. És mint minden prímszám, véletlenszerűnek tűnik, bár egyes kutatók szerint a gyenge minták formálják a prímszámok eloszlását.
Ezek a halvány minták elegendőek az új prímszámok keresésének szűkítéséhez. Ez segít a kutatóknak megjósolni, hogy hány prím létezik egy számtartományban - magyarázza Robert Lemke Oliver, a Tuffts Univerisity matematikusa. "Előfordul, hogy az 1000 számjegyű számok között minden 2500-ból körülbelül egy lesz elsődleges" - írja a Smithsonian.com e-mailben.
Az új prím felfedezése csoportos erőfeszítés volt. Jonathan Pace, Tennessee-ben élő villamosmérnök tulajdonában lévő számítógép a speciális Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) szoftver segítségével azonosította a számot. George Woltman által kifejlesztett szoftver teszteli a jelöltek számát a PrimeNet rendszerszoftver által koordinált keresés részeként, amelyet Scott Kurowski írt és Aaron Blosser karbantartott. Felismerése után az M77232917-et elsőszámként Blosser és három másik személy - David Stanfill, Andreas Höglund és Ernst Mayer - hitelesítette prímszámként, mindegyik különböző szoftvert és számítógépes beállításokat használva.
"Különlegessége ebben a prímben nem az, hogy prím, hanem az, hogy valójában tudjuk, hogy prím" - írja Lemke Oliver. Fogalmi szempontból egyszerű annak meghatározása, hogy egy szám elsődleges-e. Csak annyit kell tennie, hogy megosztja azt minden prímgel, amely kisebb, mint maga. Ha egyetlen más prím sem osztja meg egyenletesen, akkor új prímszámnak kell lennie. A gyakorlatban azonban ez a brutális erő megközelítés nagyon sok ember számára időigényes, még a modern számítógépekkel is, amelyek kivételesen gyors számításokra képesek. Ehelyett az algoritmusok kihasználják a Lucas-Lehmer tesztnek nevezett számelméleti trükköt, amely csak a Mersenne prímjein működik, hogy felgyorsítsák a folyamatot.
Ennek ellenére még mindig számítástechnikai szempontból kimerítő a prímszám jelöltek tesztelése. Pace számítógépének hat napja szentelt időbe telt az M77232917 felfedezéséhez; az ellenőrzések további 291 számítási órát igényeltek. A felfedezés az első Pace számára, aki az elmúlt 14 évben szoftvert futtatott nagy prímszámok vadászatára.
Új prímszámok keresése forró téma. A GIMPS kutatási díjakat kínál az új Mersenne-díjszámok felfedezéséhez (Pace 3000 dollárt nyert a legutóbbi felfedezéséért), míg az Electronic Frontier Foundation számos nyitott kihívással rendelkezik az elsőknek, akik felfedezik az egyre növekvő nagyságrendű prímeket. A GIMPS becslése szerint 15 évig tart a számítások, amíg a következő mérföldkövet elérik, és legalább 100 millió számjegyű prímszámot találnak.
Az 1990-es években létrehozott díj motivációja modern környezetben érdekes - mondja Seth Schoen, az Electronic Frontier Foundation. "A díjak célja az Internet hasznosságának bemutatása - annak lehetővé tétele, hogy az emberek, akik esetleg még soha nem találkoztak, nagyszabású munkát végezzenek a dolgok elvégzésében" - írja egy e-mailben.
És ez az együttműködés kulcsfontosságú ezen nagy prímok megtalálásához. "Egy lapáttal rendelkező ember talán talál egy nagy drágakövet, de ez nagyon valószínűtlen" - írja Caldwell. "De ha 100 000 embert képes lapáttal megszervezni, koordinálni, hogy hol és hogyan ásnak, akkor a csoport esélye, hogy drágakövet találjon, sokkal nagyobb." Az olyan szoftver, mint a PrimeNet, kinyomja a lapátokat és koordinálja az ásási helyeket, míg a GIMP az ásást végzi.
Üdvözöljük az elsőszámú jegyzékben, az M77232917, és élvezze időt, ameddig csak lehet a legnagyobb prímszám. Csakúgy, mint a halál és az adók, egy dolog biztos: egy nap egy új, legnagyobb prímszámot fedeznek fel.
