A történet ismert a matematikai közösségben, és gyakran hivatkozik a popkultúrába: amikor Pierre de Fermat matematikus meghalt, elhagyott egy elméleti matematikai egyenletet és egy tantaláló jegyzetet egy könyv szélén. „Igazán csodálatosan demonstrálom ezt a javaslatot, amelyet ez a mozgáshatár túl szűk ahhoz, hogy tartalmazzák” - írta.
kapcsolodo tartalom
- Van egy A szám? A „Mathematicks Made Easie” szerint: Igen
- Emlékezve a Briliáns Maryam Mirzakhani-ra, az egyetlen nőre, aki nyerte meg a mezős érem
- Origami: A szobrászat és a matematika keveréke
Nem volt az egyetlen megoldatlan tétel, amelyben az 1601-es napon született Fermat rúgni hagyott, ám idővel ez volt a leghíresebb. Elég jól ismert volt, hogy egy 10 éves, Andrew Wiles nevű fiú elolvasta róla egy könyvtári könyvben az 1960-as évek elején. „Attól a pillanattól kezdve tudtam, hogy soha nem engedtem el” - mondta a PBS-nek sok évvel később. - Meg kellett oldani.
A tiszta matematikában nem szokatlan, hogy egy tétel ismeretlen bizonyíték nélkül készül. Valójában ez gyakran történik. Kicsit olyan, mint az északnyugati átjáró eredménytelen keresése: a felfedezők tudták, hol található a Csendes-óceán, de egyikük sem próbálta meg elérni egy belvízi átjáróval. Mindegyik kísérlet azonban segítette a kontinens új részének feltérképezését.
Fermat matematikai zseni volt, furcsa ugrásokra hajlamos. "Fermat halála után a matematikusok sok hasonló jegyzetet találtak" - írja Simon Singh a The Telegraph számára . „Tudom biztosítani ezt, de etetnem kell a macskát” emlékezetes. De az évszázadok során ezek a tételek bebizonyosodtak, és csak ez a háromszáz éves mulasztási kísérletek története maradt fenn. 1996-ban a The New York Timesnak írt Richard Bernstein kifejtette:
Mindenki tudta, hogy négyzetes számot fel lehet osztani két négyzetes komponensre, mivel 5 négyzetben egyenlő: 3 négyzet plusz 4 négyzet (vagy, 25 = 9 + 16). Amit Fermat látta, hogy ezt nem lehet megtenni olyannál, hogy a 2-nél nagyobb teljesítményre emelt számot megtegye, másképp fogalmazva: az x n + y n = z n képletnek nincs egész számú megoldása, ha n nagyobb, mint 2.
Lehet, hogy egyszerűnek tűnik, de megbízható bizonyíték előállítása mindennek bizonyult. "Tekintettel arra, hogy végtelen számú szám van annak ellenőrzésére, hogy ez igaz, az állítás volt, ám Fermat teljesen biztos volt abban, hogy egyetlen szám sem felel meg az egyenletnek, mert logikusan vízálló érve volt" - írja Singh. Bármi is volt, soha nem fogjuk tudni, mivel soha nem írta le.
Wiles ekkor jön be a „bocsánatot a pun” egyenletbe. A háromszáz éves rejtély elbűvöléseként először tizenévesen próbálta megoldani ezt. "Arra gondoltam, hogy nem tudott volna sokkal több matematikát, mint tinédzserként tudtam" - mondta Wiles a PBS-nek.
Nem sikerült. Aztán, amikor főiskolai hallgató volt, rájött, hogy messze van az elsőtől, aki megpróbálja reprodukálni Fermat vízhatlan érvelését. "Megvizsgáltam ezeket a módszereket" - mondta. „De még mindig nem jutottam el sehova. Aztán amikor kutatóm lettem, úgy döntöttem, hogy félre kell tennem a problémát. ”
Nem felejtette el első szerelmét, de „rájött, hogy az egyetlen módszer, amelyre meg kellett birkóznunk, 130 éve volt. Nem tűnt úgy, hogy ezek a technikák valóban a probléma gyökerébe kerülnek. ”És ezen a ponton Fermat utolsó tétele semmi új, és érdeklődése iránt kissé ekscentrikus volt.
Az 1980-as évek matematikai előrelépése tette a problémát a huszadik századba. Egy másik matematikus bebizonyította, hogy van kapcsolat a Taniyama-Shimura sejtés néven ismert nézet és a Fermat utolsó tétele között. - Elektromos voltam - mondta Wiles. Látta, hogy ez azt jelenti, hogy ha bizonyítani tudja a sejtést, akkor Fermat is bizonyítani tudja, miközben egy új problémával foglalkozik.
Hét éven keresztül titokban dolgozott a problémán - akkor azt gondolta, hogy megbízható bizonyítékot talál. Amikor 1994-ben bejelentette a matematikai világnak, olyan volt, mint azt mondani, hogy felfedezte az északnyugati átjárót. (Hiba történt a bizonyításában, amelyet végül sikerült kijavítania egy másik matematikus segítségével.) Ma elfogadják, hogy Fermat utolsó tétele bebizonyosodott. Tavaly Wiles munkájáért Abel-díjat (más néven matematikai Nobelnek) ítélték el.
De arra a kérdésre, hogy Fermat hogyan bizonyította - vagy gondolta-e, hogy bizonyította - tételét megválaszolatlan marad, és valószínűleg mindig is. A Wiles bizonyítéka 150 oldal hosszú, és azt mondta a PBS-nek, hogy „a 19. században nem lehetett volna megtenni, nem is beszélve a 17. századról. Az ebben a bizonyításban alkalmazott technikák csak Fermat idején nem voltak körül. Wiles, a legtöbb matematikai közösséghez hasonlóan, úgy gondolja, hogy Fermat tévedett. De talán csak talán van egy igazán csodálatos bizonyíték, amely sokkal rövidebb, mint 150 oldal. Soha nem fogjuk tudni.
